月球是距離地球最近的自然天體，也是人類深空探索的第一站。近年來(lái)，以我國(guó)和美國(guó)為代表的世界多個(gè)國(guó)家都公布了探月計(jì)劃，特別是月球極區(qū)撞擊坑的永久陰影區(qū)可能存在水冰分布，成為國(guó)際月球探測(cè)和研究的熱點(diǎn)。然而由于地形遮擋，極區(qū)撞擊坑附近的空間環(huán)境相對(duì)比較復(fù)雜。一方面一部分太陽(yáng)風(fēng)離子可通過(guò)雙極擴(kuò)散進(jìn)入陰影區(qū)內(nèi)，形成迷你等離子尾跡結(jié)構(gòu)，并通過(guò)濺射作用造成月面物質(zhì)損失，形成局部氣體外逸層；另一方面，撞擊坑內(nèi)可帶很強(qiáng)負(fù)電，并可能存在塵埃靜電噴泉活動(dòng)，形成局部塵埃云。

由于尺度小且涉及復(fù)雜邊界，目前關(guān)于極區(qū)撞擊坑附近等離子體環(huán)境研究還存在很多限制。理論模型方面，人們依據(jù)等離子體真空雙極擴(kuò)散理論，建立了撞擊坑附近迷你尾跡的二維自相似擴(kuò)散（Self-similar expansion）模型。然而，該模型需要滿足等離子體準(zhǔn)電中性假設(shè)，這一假設(shè)在撞擊坑背風(fēng)側(cè)離子到達(dá)不了的區(qū)域并不成立，因而不能正確描述該區(qū)域的凈電子分布特征。數(shù)值模擬方面，撞擊坑的尺度一般小于電子回旋半徑，需要用靜電全粒子（Electrostatic particle-in-cell）模型來(lái)模擬。靜電全粒子將電子和離子都當(dāng)作粒子來(lái)處理，并通過(guò)求解線性泊松方程來(lái)計(jì)算表面充電及空間電勢(shì)分布。因此，靜電全粒子的計(jì)算效率往往比較低，即使利用大型計(jì)算機(jī)，目前三維靜電全粒子模擬仍然只能模擬德拜尺度問(wèn)題。對(duì)于月面撞擊坑，人們現(xiàn)在只實(shí)現(xiàn)了米級(jí)撞擊坑周圍等離子體環(huán)境的三維靜電全粒子模擬。而真實(shí)月面存在許多公里級(jí)的撞擊坑，它們對(duì)月面空間環(huán)境以及水分布的影響更大?？偟膩?lái)說(shuō)，現(xiàn)有模型不能對(duì)公里級(jí)撞擊坑周圍的等離子體環(huán)境進(jìn)行精確分析。

最近，來(lái)自中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心太陽(yáng)活動(dòng)與空間天氣重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的謝良海等人提出利用靜電混合粒子（Electrostatic hybrid particle-in-cell）模擬方法，成功解決了這一難題。該方法認(rèn)為撞擊坑附近的電子近似滿足麥克斯韋分布，可以用靜電流體來(lái)處理，從而大大減少了計(jì)算量。同時(shí)，謝良海等人通過(guò)求解非線性泊松方程，突破了傳統(tǒng)靜電PIC模型網(wǎng)格要小于德拜尺度的限制，因而可以實(shí)現(xiàn)公里級(jí)撞擊坑的三維靜電PIC模擬（如圖1）。另外，謝等人還模擬了不同太陽(yáng)風(fēng)條件（密度、溫度和速度）、不同撞擊坑（深度和坡度）附近的等離子體環(huán)境，討論了不同因素的影響。

圖1 公里級(jí)撞擊坑的三維靜電混合粒子模擬

通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，由于地形遮擋太陽(yáng)風(fēng)離子不容易進(jìn)入到撞擊坑內(nèi)，在撞擊坑的背風(fēng)側(cè)存在密度空腔，其離子密度可低于0.001 cm^-3。然而，電子以熱運(yùn)動(dòng)為主，更容易進(jìn)入撞擊坑內(nèi)，造成撞擊坑內(nèi)帶負(fù)電，并在背風(fēng)側(cè)形成凈電子區(qū)（Electron cloud）。同時(shí)，該靜電力反過(guò)來(lái)又會(huì)阻礙電子和吸引離子進(jìn)入撞擊坑，使得一部分離子會(huì)通過(guò)雙極擴(kuò)散進(jìn)入撞擊坑內(nèi)，形成一個(gè)離子鋒面（Ion front）。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正常太陽(yáng)風(fēng)條件下，撞擊坑內(nèi)的電勢(shì)可低于-60 V，約是太陽(yáng)風(fēng)電子溫度的4—5倍；雙極擴(kuò)散的靜電場(chǎng)約為1 mV/m，主要分布在離子鋒面附近。另外，太陽(yáng)風(fēng)的雙極擴(kuò)散會(huì)帶來(lái)一個(gè)向外傳播的稀疏波，波速近似等于太陽(yáng)風(fēng)離子聲速。由于太陽(yáng)風(fēng)流是超聲速的，最終該稀疏波會(huì)被限制在一個(gè)馬赫錐中。模擬發(fā)現(xiàn)，該馬赫錐可從撞擊坑的上游開(kāi)始，錐角（Wake cone）大小約為8.8^?。

圖2 撞擊坑周圍離子密度、電子密度以及電勢(shì)分布的二維剖面圖

進(jìn)入撞擊坑的太陽(yáng)風(fēng)離子可以通過(guò)濺射作用造成撞擊坑內(nèi)物質(zhì)（如表面水）的損失，因此我們需要計(jì)算撞擊坑內(nèi)的太陽(yáng)風(fēng)通量。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，約有4%的太陽(yáng)風(fēng)通量可以達(dá)到撞擊坑的坑底，其可造成6.4x10⁸m^-2s^-1的水分子損失率。而在撞擊坑的迎風(fēng)側(cè)，約有18%的太陽(yáng)風(fēng)通量可打到坑壁，其會(huì)造成更顯著的濺射作用。另外，模擬結(jié)果還會(huì)受不同因素的影響。比如，更高的太陽(yáng)風(fēng)溫度會(huì)帶來(lái)更低的撞擊坑電勢(shì)以及更大的馬赫錐角。更深或者更陡的撞擊坑會(huì)帶來(lái)更低的撞擊坑電勢(shì)以及密度更低的等離子體空腔等。這些模擬結(jié)果和理論預(yù)期都是一致的。

該模型給出了月球極區(qū)不同撞擊坑附近的等離子體和電勢(shì)分布，定量評(píng)估了太陽(yáng)風(fēng)離子濺射對(duì)極區(qū)永久陰影區(qū)造成的水損失率。未來(lái)可結(jié)合蒙特卡洛模擬，來(lái)定量分析極區(qū)塵埃靜電噴泉活動(dòng)及其對(duì)永久陰影區(qū)水的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，該模型不僅給出了月球極區(qū)空間環(huán)境的精確空間分布，也為研究月球極區(qū)水含量及其成因機(jī)制提供了新視角。

目前該工作已發(fā)表在空間物理學(xué)期刊JGR: Space Physics上，文章鏈接如下：

Xie, L., Li, L., Wang, J., Zhang, Y., Zhou, B., Feng, Y., et al. (2024). Three-dimensional electrostatic hybrid particle-in-cell simulations of the plasma mini-wake near a lunar polar crater. Journal of Geophysical Research: Space Physics, 129, e2024JA032764. https://doi.org/10.1029/2024JA032764.

（供稿：天氣室）